Факультет

Студентам

Посетителям

Аксиоматический метод в науках о земле

В последние годы учение о Земле обогатилось теориями формообразования.

Выяснено, что полигональные и криволинейные структуры земной поверхности образуются не только в результате новейших тектонических нарушений, но также под влиянием эоловых, мерзлотных, водных процессов. Однако при изучении разнообразия форм никак не удается установить закон их пространственного (географического) распределения. Причина кроется в том, что среди различных структур, созданных неотектоникой, ветром, водой и мерзлотой, трудно найти те основания, или элементарные единицы («кирпичики», «клетки», «ячеи»), по которым можно было бы ставить явления формообразования в единый ряд, называемый аксиоматическим. Академик Л. С. Берг (1916) писал, что установить закон — значит привести основания, по которым явление ставится в тот или иной ряд. Для этого необходима разработка методики поиска аксиом, в основу которой мы предлагаем положить понятие о геометрической конфигурации почв.

В геологии, биологии, почвоведении, физике сходные формы и явления описываются разными словами, так как каждая из этих наук выработала собственный понятийный аппарат. Поэтому специалисты одной области могут понять друг друга, но со специалистами-смежниками они общаются с большим трудом, как будто говорят на разных языках. Между ними возникает языковый барьер, увеличивающийся с ростом специализации наук. Создаваемые науками о Земле концепции формообразования несхожи лишь внешне — терминологически. «Многоязычие» мешает заметить те единые основания, общие принципы и идеи, которые заложены в каждой из концепций. Такие принципы и идеи могут быть обнаружены при абстрагировании форм с последующей аксиоматизацией полученных знаний.

Абстракция исходных положений каждой концепции о реальных структурах земной поверхности приведет к общим геометрическим структурам. Последние в виде законов отразят конкретные отношения. Так, реальные формы ареалов почвенного покрова: квадраты, прямоугольники, ромбы, косоугольники — в едином абстрактном образе можно представить в форме параллелограмма. Он и является тем фундаментальным «кирпичиком», «архетипом», который лежит в основании теорий и гипотез, объясняющих происхождение структур земной поверхности с различных точек зрений: с неотектонической, мерзлотной, эоловой, водной.

Обнаружение исходного, общего для всех почвенных структур образа, присутствующего часто в скрытом виде в природе, на картах и в научных концепциях, позволяет:

1) признать этот исходный образ постоянным, устойчивым свойством изучаемых геометрических структур земной поверхности, т. е. инвариантным;

2) отделить почвенное свойство от его формы, т. е. сделать главное в научном познании — перейти от конкретного it абстрактному. Например, для объектов, на данном этапе рассмотрения важно не то, каков вещественный состав почв (глинистые, песчаные, засоленные, мерзлотные), а то, какой геометрический рисунок они образуют;

3) признать фундаментальность «кирпичика», или «клетки», «ячеи» — элементарной единицы почвенного покрова. Для почв, таким элементом является параллелограмм. Двигая этот элемент в пространстве, можно воссоздавать целостные образы — геосистемы. Согласно теории симметрии, число таких движений ограниченно. Выявив все возможные группы движений, тем самым устанавливают конкретные структуры почвенного покрова, какие только могут быть на Земле.

Реальные формы земной поверхности: эоловые, мерзлотные, тектонические — изучаются методами следующих наук: географии, почвоведения, геологии. Теоретизация знаний, базирующаяся на переходе от реального к абстрактному, требует иного метода познания, а именно аксиоматического. В почвоведении, например, его внедрением займется геометрическое почвоведение — наука о морфологии почв. Имея дело с абстракциями, оно нуждается в подтверждении их объективной реальности посредством построения системы аксиом.

Аксиоматический метод ведет к тому, что конкретные свойства и отношения форм земной поверхности: тектонические, мерзлотные, эоловые, казавшиеся совершенно различными, окажутся на абстрактном уровне рассмотрения структурами одних и тех же геометрических свойств и отношений. Так, несмотря на различие в генезисе форм, почвы, могут быть описаны присущей им одной группой симметрии.

Задача аксиоматики — свести все разнообразие почвенно-геологических реальных структур к их абстрактной основе — к математической структуре. Строение земной поверхности будет считаться познанным лишь тогда, когда будет найдено общее начало, всеобщая «идея» в виде математической структуры или закона.

Чтобы почвоведению построить собственную аксиоматику, необходимо обратиться за опытом к смежным наукам. В геометрии положение, принятое без логического доказательства в силу очевидности, называется аксиомой, или постулатом. Аксиома — истинное исходное положение теории. Аксиоматика — набор аксиом, из которых строятся логические представления геометрии. Аксиоматика может оказать услугу геометрическому почвоведению, которое в свои постулаты включает те же элементы, что и геометрия (точку, линию, плоскость), и некоторые ее аксиомы: 1) сочетания, 2) порядка, 3) движения, 4) непрерывности и 5) параллельности.

Геометрическое почвоведение тесно связано с системным подходом. Поэтому оно заимствует некоторые аксиоматические положения общей теории систем Ю. А. Урманцева (1974 и др.): 1) существование, 2) множество, 3) единое, 4) единство, 5) достаточность.

На языке почвоведения вышеперечисленные положения Ю. А. Урманцева (1—5) можно понимать так: 1 — фундаментальная характеристика почвенных форм; это состояние почвы как вида материи, которое рассматривается либо как пространство, либо как время, либо как движение, либо как комбинация этих состояний; 2 — множество почвенных форм одного класса (химические, физические, биологические) и одного уровня организации, с помощью которых можно создать образ любой почвенной системы; 3 — некоторые единые для всех почв свойства: форма ареала, строение профиля, закономерная сверху вниз смена окраски, связанная с гумусообразованием, т. е. все то, что является составными элементами и частями почвы и вступает во взаимодействие; 4 — отношение между формами почвенных ареалов, профилей, горизонтов, между физическим и химическим составом почв, т. е. структурные связи между элементами и частями, образующие почвенное единство; 5 — без достаточного количества элементов и структурных связей существование почвы как системы невозможно.

Как видим, аксиомы строятся для конструирования абстрактных образов. Их составление для реальных природных тел не имеет смысла. Так, И. А. Соколов, В. О. Таргульян (1977) в качестве аксиом почвоведения предложили три положения: 1 — почва есть самостоятельное естественноисторическое тело, 2 — почва есть функция горных пород, климата, живых организмов, рельефа и времени, 3 — все факторы почвообразования равноправны.

Определение 1 не содержит ничего специфического, ибо, например, минерал, растение, животное обладают теми же свойствами, т. е. являются самостоятельными телами природы. Более убедительно это определение звучит у Докучаева: «Почва есть такое же самостоятельное естественноисторическое тело, как любое растение, любое животное, любой минерал…». То же самое относится и к определению 2. Если заменить слово «почва» на слова: «ландшафт», «грунтовые воды», «месторождение», то формулировка 2 окажется справедливой и для этих понятий. Определение третье повторяет второе. Но главное, что не позволяет назвать эти положения аксиомами — отсутствие какого-либо абстрагирования.

Почему же почвоведы не опираются на абстрактные понятия при выводе аксиом? Может быть, потому, что почва — сложное тело, трудно поддающееся идеализации? Да, это так. Поэтому много веков почву не могли представить в абстрактном виде. Впервые это удалось сделать В. В. Докучаеву, и в этом его величайшая заслуга.

До Докучаева и некоторое время после него почва

воспринималась как однородная, изотропная смесь, как порошок, а науку, изучавшую эту смесь, шутливо называли «порошковым почвоведением». Раньше почву определяли как равное во всех отношениях (геометрическом, химическом, физическом) пространство. Сейчас такое почвенное пространство мы назвали бы нульмерным. Аксиома нульмерного пространства гласит: «Почву можно представить точкой». Точка — это участок почвы, взятый вне связи с ее свойствами и в отрыве от среды.

Докучаев изменил прежнее представление о почвенном пространстве: вместо нульмерного оно стало одномерным, не точкой, а линией, охватывающей идеей целостности разнообразие горизонтов А, В и С. Аксиомы такого одномерного почвоведения выглядят уже так:, 1) почва — одномерное пространство, отражающее реальное свойство анизотропного почвенного профиля, состоящего из элементов-горизонтов А, В и С; 2) элементарный вещественный состав горизонтов почвенного профиля находится в соотношении, определяющемся постоянными величинами. Эти аксиомы в неявной форме высказаны Докучаевым. Первая из них понятна, а со второй почвоведы часто сталкиваются, определяя, например, отношения химических элементов (C:N), окислов (SiO2:Al2O3), фракций гумусовых веществ, мощностей почвенных горизонтов.

При переходе почвоведения к двумерным, трехмерным, многомерным образам понадобятся новые абстракции и аксиомы, разъясняющие положение в пространстве, во времени и в движении. Они будут вытекать из запросов сельскохозяйственного производства и степени совершенства технической оснащенности науки.

Аксиоматика в геометрии требует высокого уровня абстракции, что пока недоступно морфологическому почвоведению. Поэтому мы будем говорить не об аксиомах, а о начальных условиях поиска, основанных на принципах. Последние в будущем позволят построить здание геометрического почвоведения.

Для выявления этих принципов из многих научных концепций выделяют главные вопросы. Так, ни одна концепция о структуре земной поверхности не может обойти следующие фундаментальные вопросы: с каким пространством она имеет дело — с прерывным или непрерывным; какие формы она изучает — статические или динамические; с помощью каких сил образуются формы — концентрированных или рассеянных? Учение, основанное на аксиоматике, возводит их в ранг принципов, подлежащих проверке практикой. Поэтому ниже обсудим главные аксиоматические условия: элемент — система; проверяемое — непроверяемое; конкретное — абстрактное; прерывное — непрерывное; динамика — статика; нульмерное — многомерное; концентрация — деконцентрация; индивид — среда; вращение — приращение, составляющие движение.

Указанные антиномии рассматриваются в диалектическом единстве противоположностей, в соответствии с определением Нильса Бора: «Противоположности не противоречивы, а дополнительны».

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.



Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: