Описанные выше статистические методы исследования пространственного размещения организмов были применены для анализа размещения по биотопу трёх групп почвенной мезофауны.
В качестве объектов исследования были выбраны такие высоко подвижные группы, как личинки и имаго жуков стафилинов (Staphylinidae) и сравнительно малоподвижная группа личинок жуков. долгоносиков (Curculionidae).
Исследования проводились в окрестностях пос. Большой Куяш Кунашакского района Челябинской области, в берёзовом лесу паркового типа, на серых лесных почвах лёгкого механического состава, хорошо гумусированных, с плотной дерниной мощностью до 8 см. Древесный ярус состоит из березы бородавчатой в возрасте 50 лет. Подросток представлен берёзой, изредка встречается осина, кустарники: шиповник, малина. Травяной покров злаково-разнотравный, представлен 76 видами растений; покрытие — 90%. Преобладает вейник лесной и ползучий, овсяница полевая, вика сборная, подмаренник и др.
Пробы отбирались трёх различных размеров по стандартной методике количественного учета почвенной мезофауны (Гиляров, 1941). Всего было взято 40 проб по 0,25 м2, 20 проб по 0,5 м2 и 10 проб по 1 м2. Для каждой выборки пробами разного размера были подсчитаны значения дисперсий, средних и центральных моментов третьего порядка, а затем по формулам подсчитаны значения параметров, а также их ошибок.
В качестве примера подробно рассмотрим ход анализа для группы имаго жуков стафилиноидов. Эмпирические частоты, т. е. число проб (пг) с обнаруженным в них данным числом особей для трех выборок пробами разного размера.
Следующим этапом является подсчет выборочных-дисперсий для нашего случая они равны
соответственно 9,2; 33,6 и 89,6. Теперь надо выяснить характер зависимости дисперсии от средней; для этого можно построить график зависимости коэффициента дисперсии от средней, или, не строя графика, сравнить тангенсы угла наклона графика к оси абсцисс для различных выборок. Тангенс
угла наклона рассчитывается по формуле: tg а = С = а и для наших выборок равен соответственно 0,336; 0,270 и 0,368, т. е. практически остается одним и тем же для всех трёх выборок. Так как зависимость коэффициента дисперсии от средней линейная, то зависимость дисперсии от средней квадратичная, и мы можем сделать первые заключения: а) особи жуков стафилинидов распределены по площади обследования не случайно, а образуют агрегации; б) размер применяемых проб меньше размера агрегаций и, как следствие этого, для описания эмпирического распределения можно применить лишь распределения с квадратичной зависимостью дисперсии от средней (отрицательное биномиальное или трехпараметрическое). Дальнейший анализ можно проводить, работая с выборкой, взятой пробами любого размера, но очевидно, что работая с более длинной выборкой (в нашем случае с выборкой пробами по 0,25 м2) получим и более репрезентативные результаты.
Для того чтобы проверить, соответствует ли эмпирическое распределение для Staphylinidae отрицательному биномиальному, можно подсчитать теоретические частоты и применить затем метод, но этот метод для отрицательного биномиального распределения довольно трудоемок и редко используется на практике. Обычно применяют метод Анскомба (Anscombe, 1950), основанный на зависимости третьего центрального момента (для отрицательного биномиального распределения) от дисперсии:
Соответствие эмпирического распределения отрицательному биномиальному выясняется путем оценки разности между третьими центральными моментами, определенными разными способами.
Другими словами, эмпирическое распределение Staphylinidae не соответствует отрицательному биномиальному.
Принимая гипотезу о размещении изучаемых объектов в соответствии с трехпараметрическим распределением, мы можем сделать следующие заключения в отношении каждой из групп:
Личинки жуков-стафилинов (Staphylinidae). Распределены по биотопу березового леса практически случайно, скоплений не образуют. Плотность личинок 1—2 особи на 1 м2. Случайное размещение личинок обусловлено, по-видимому, общей выровненностью условий (в частности равномерным распределением гумусового слоя почвы), а также высокой подвижностью и наблюдающимся каннибализмом у представителей этой группы.
Жуки-стафилины (Staphylinidae). Несмотря на высокую подвижность, образуют агрегации, размер которых превышает 1 мг. Участки повышенной плотности занимают примерно 20% от общей площади биотопа. Плотность жуков в агрегациях 6—8 особей на 1 м2, по площади агрегаций особи распределены случайно. Участки повышенной плотности размещены на общем фоне с плотностью 2—3 особи на 1 мг. Такой характер распределения объясняется, видимо, приуроченностью жуков стафилинидов к поверхностной корневой системе древесных пород.
Личинки жуков-долгоносиков (Curculionidae). Образуют участки повышенной плотности (13—14 экз. на 1 м2) па общем фоне со средней плотностью 2—3 особи на 1 м2.
Участки повышенной плотности занимают примерно 30% площади биотопа.
Таким образом, наиболее агрегированное размещение наблюдается в группе малоподвижных приуроченных в основном к корневым системам берёз личинок жуков долгоносиков. Переходной группой к случайному размещению являются жуки стафилины и, наконец, личинки жуков стафилинов размещены по площади биотопа по закону случая. Агрегации образуемые представителями личинок долгоносиков и жуков стафилинов по площади больше чем 1 м2.