Сумки образуются непосредственно на мицелии или же внутри плодовых тел (аском).
У разных представителей сумки различаются строением, что является одним из важных систематических признаков. Сумки могут иметь разную форму (булавовидную, овальную, цилиндрическую и т. д.), содержать различное количество спор. В зависимости от строения оболочки различают два типа сумок: прототуникатные и эутуникатные. Последние в зависимости от количества слоев оболочки подразделяются на унитуникатные и битуникатные.
Прототуникатные сумки имеют нежную тонкую оболочку либо могут быть вообще без нее. Такие сумки характерны для плодовых тел почвенных или водных грибов.
Унитуникатные сумки имеют одну оболочку, состоящую из двух не отделяющихся друг от друга слоев. Толщина оболочки и строение верхушки могут быть разными. Имеются приспособления для активного разбрасывания спор. Сумки более примитивного типа вскрываются трещиной, сумки более сложного строения — крышечкой.
Битуникатные сумки имеют оболочку с двумя разделяющимися слоями. Наружный слой называется экзоаском (экзотуника), он неэластичен и может разрываться. Внутренний слой называется эндоаском (эндотуника).