Две тысячи лет тому назад, во времена Евклида, появилось учение о формах пашен — геометрия: «гео» — земля, «metren» — измерение, т. е. землемерие. В те далекие времена господствовала нульмерная концепция, когда почвенный покров воспринимался как участок склона или пашни, без связи с соседними территориями.
Нульмерные представления в почвоведении и картографии критиковал В. В. Докучаев. По его мнению, при нульмерном, подходе почвы воспринимаются в виде изолированных, не связанных друг с другом тел, не отражающих пространственную закономерность. На таких картах хаотично разбросанные почвы останцов, куполов, замкнутых понижений имеют по единственной особенной точке, к которой они «жестко» привязаны. Особенные точки ареалов совмещаются сами с собой всеми операциями симметрии. По этой причине их называют конечными, точечными, или ареалами нулевого измерения — нульмерными, тогда как Докучаев видел «всю прелесть естествознания» в изучении не изолированных, точечных, а взаимодействующих почвенных тел, т. е. выходящих за пределы нулевого измерения.
В природе почвенные тела объемные, а на картах и фотографиях плоские: при переходе от реального, увиденного в поле, к абстрактному, показанному на карте, теряется одна размерность. Задача специалистов — восполнить на картах эту потерю путем разработок оригинальных способов «объемного» изображения почвенных тел; метод рисовки пластики — один из них, но существует много других.
Почвенные тела имеют «лицо» и «изнанку», которые можно обнаружить с помощью особенных точек и плоскостей. На картах плоские ареалы изображены так, что их обратная, нижняя сторона — изнанка — не видна; в таком случае ареалы называются односторонними розетками. Если же под почвенную карту подложить геологическую, то последняя явится ее «изнанкой», и тогда почвенно-геологические тела можно называть двусторонними розетками. Последние только начинают воспроизводить на специальных объемных картах.
Нульмерный подход сдерживал развитие географии и картографии, так как затруднял выявление законов залегания почв одна относительно другой. Докучаев стремился обнаружить пространственную структуру ареалов, видел прогресс науки в переходе от нульмерных моделей к одномерным. Лишь на основе одномерного понимания природы почв ему удалось установить их полосную структуру по широтам, а также по местным склонам. В его классификации почвы «выстроены» в ряд по линии от водораздела к понижению: 1) почвы повышений (нормальные); 2) почвы склонов (переходные); 3) почвы понижений (наносные). В совокупности они образуют одномерное почвенное пространство, например распределение ареалов вдоль условной линии по геологическим разломам, поймам, троговым долинам. Здесь все зависит от выбора направления по этой условной линии, называемой особенной. Операции одномерной симметрии, ограничивающие действия вдоль особенной линии и оставляющие ее инвариантной по отношению к этим операциям, называются трансляционными, или переносными.
Одномерность привела к пониманию почвенного покрова как континуума и семиконтинуума, т. е. как непрерывной поверхности. Это обусловило возможности использования соответствующего математического аппарата, основанного на дифференциальном исчислении. Идея непрерывности, слитости почвенного покрова и происходящих в нем процессов закрепилась моделями взаимоотношения остаточной и переотложенной форм коры выветривания академика Б. Б. Полынова, а затем работами В. А. Ковды, М. А. Глазовской, А. И. Перельмана по почвенно-геохимическому сопряжению. Многие современные почвоведы считают почвенный покров континуальным.
Одномерное представление играет важную роль в науке и практике. В поле картограф в первую очередь мысленно делит поверхность Земли на верхнюю, среднюю и нижнюю части склонов и затем выявляет приуроченность к ним почв. Такое их сочетание характерно не только для местных склонов, оно представляет в идеальной схеме зональное и полосчатое распределение по поверхности материков (Сибирцев, 1953). Напомним, что Я. Н. Афанасьев (1930) почвенную зональность рассматривал в виде концентрических, а не линейных полос.
В конце XIX в. в России были опубликованы топографические карты А. А. Тилло. Эти карты стимулировали бурное развитие наук о Земле, переход от одномерного к двумерному представлению природы поверхности суши. Почвенный покров начал восприниматься не как чередование полос, а как нечто похожее на паркетный пол, состоящий из разных узоров. Выяснилось, что почвенные ареалы могут залегать не только вдоль одной линии, а сразу по двум осям, образуя сетки, соты, клетки, ячеи.
Повышение размерности освобождает ареалы от уз субординации, усиливает их тенденцию к «анархии». Чем выше размерность, тем больше равноправия в связях между ареалами и тем труднее описать геометрию пространства какой-то единой упорядоченной системой. Поэтому в отличие от одномерного двумерное почвенное пространство богаче формами. Это потребовало от науки более совершенного способа их фиксации и распознавания пространства не как континуального, а как дискретного.
Современное почвенное картографирование, только недавно освоившее специфику двумерности, еще не успело разработать соответствующие ей методы математического описания. Поэтому топографические карты, имеющие не такой уж большой возраст, остались до конца не расшифрованными. Их потенциальные возможности до сих пор не использованы. Отсутствуют надежные способы, которые позволили бы по топокарте выделить естественные границы почвенных ареалов. Снова, уже на базе двумерности, возникла проблема границ. Ни в одной методике не дается описание правил их рисовки по топографической карте. Лишь в «Общесоюзной инструкции…» (1973) такие указания даны, но в расплывчатом виде. В ней, например, рекомендуется наносить на карту контуры «на основании изучения почвенных разрезов, рельефа, растительности и других выраженных на местности элементов ландшафта» (с. 12). Этим закладываются разные принципы картографирования, что логически недопустимо: объем понятия должен делиться только по одному основанию. Это означает, что на одной карте нельзя выделять почвенные контуры в одном случае по растительности, в другом — по горным породам, в третьем — по какому-либо приглянувшемуся почвоведу элементу ландшафта. На то и существует специализация: растительность картирует геоботаник, горные породы — геолог, ландшафты — географ. Выделяя по совокупности признаков контуры, почвоведы делают свои карты эклектическими, в них ареалы несравнимы, качественно неравноценны. Только картографирование почв по одному признаку — по линиям переломов рельефа — делает карты содержательными.
В той же инструкции предложено картировать «выраженные» элементы ландшафтов. Однако известный геоморфолог А. И. Спиридонов (1952) писал, что в поле исследователь часто фиксирует не основные, а второстепенные формы рельефа, которые отличаются большей выразительностью. Этого, с его точки зрения, делать нельзя, так как в таком случае фундаментальный рельеф и связанные с ним почвы остаются незакартированными. Но до сих пор на карты наносятся преимущественно яркие, броские элементы. Аэрометоды только закрепили это положение, тогда как каркасные формы рельефа, определяющие жизнь биосферы, так и остаются незакартированными.
Обеспокоенные таким состоянием дел специалисты разрабатывают новые способы картографирования. Поиск ведется по двум путям: одни предлагают полностью перейти на дистанционные аэрокосмические методы, другие — извлечь максимум информации из топографической карты, не забывая при этом аэрокосмические снимки.
Первые сделали много полезного, чтобы революционизировать картографию. Однако, придав большое значение качеству фотоизображения земной поверхности, они принизили роль абстракции при составлении специальных карт. Преклонение перед фотообразом не делает тематическую карту научной. А. В. Гедымин (Гедымин и др., 1981) считает, что карта, как и любая научная работа, воплощает идеализированные образы действительности, запечатленные в сознании ученого. В отличие от фотообраза, созданного аппаратом, человек целеустремленно отбирает изображения — абстракции. И если отбор образа выполнен обоснованно, то в нем больше картографических преимуществ, чем в фотообразе: «…все научные (правильные, серьезные, не вздорные) абстракции отражают природу глубже, вернее, полнее».
Вторые исследователи синтезируют гипсометрические и фотографические образы. При сравнении трех почвенных карт территории Ферганской долины, выполненных в 1970—1976 гг. в одном и том же масштабе, но разными организациями, обнаруживаются заметные различия. На картах показаны только границы почвенных ареалов, без индексов, так как ставится задача — сравнить их формы. Все три карты по-своему хороши, хотя конфигурации ареалов у них разные. На какой же из карт формы ареалов отражены объективнее, какой из них верить? Требования, которые отвечают на сегодняшний день истинной картине природы почвенного покрова, мы называем критерием истинности. Это критерий наиболее полного диалектического представления о структуре почвенного покрова. Таких критериев можно выделить много. Отметим лишь следующие пять.
Первый критерий — движение. Почвенный покров как любое материальное пространство не может существовать вне движения. Он может быть познан только в том случае, если будет изображен в динамике. На картах контурность не выявляет признаков динамики, тогда как карта — само движение; ее ареалы четко определяют естественные границы литодинамических потоков, некогда спускавшихся с гор в долину. Видно, в каких местах эти потоки зарождались и в каком направлении текли, где они проносились не задерживаясь и где теряли свою силу, постепенно «застывая».
Второй критерий — красота. Анри Пуанкаре (1983) писал: «Чувство гармонии и красоты есть побудительный мотив занятия наукой и критерий истинности», «наш ум так же немощен, как и наши чувства: он растерялся бы среди сложности мира, если бы эта сложность не имела своей гармонии… Только те факты достойны нашего внимания, которые вводят порядок в этот хаос и делают его доступным нашему восприятию». На карте изображена гармоничная изящная структура почвенного покрова, требующая количественного выражения. В этой правильности рисунка контуров заключена таинственная связь между качеством и числом.
Третий критерий — объемное изображение почвенного покрова в виде упорядоченной совокупности тел. Конечно, это имитация объемности за счет гармоничного сочетания почв понижений и повышений, образующих антиравенство и цветную симметрию. Преимущество карты в том, что на ней можно зачернить почвы повышений, а понижения оставить незакрашенными, тогда как на картах а и б почвы понижений и повышений объединены и разделить их по рельефу нельзя. Карта в — двумерная с имитацией трехмерности, тогда как карты а и б — нульмерные, в лучшем случае — одномерные.
Четвертый критерий — возможность обнаружения на карте диалектического единства противоположностей. В отдельные моменты — почвы понижений и повышений образовали единую целостную совокупность — геосистему, состоящую из горного бассейна и вытекающего из него конуса выноса. С горных ущелий выносятся мелкозем и обломки пород (знак минус), а у их подножий они аккумулируются, оседают в виде лопастей конусов выноса (знак плюс). Отношения между длинами и площадями первого и второго дают постоянную величину. Все это — свидетельство единства противоположностей: горы — равнины, вынос — аккумуляция, деконцентрация — концентрация вещества и энергии. И хотя явление единства всем известно как реально существующее в природе, на первых двух картах оно не отражено.
Кстати, четвертый критерий определенно доказывает истинность одномерных моделей путем установления в них диалектического единства, проявившегося в противоположности свойств почвенного пространства (группы) левого и правого склонов. Это единство образует симметрию почвенных форм, их гармонию и красоту.
Пятый критерий — время, или возраст почвенных ареалов. Спецификой узора подчеркивается разновозрастность почв и горных пород. Их в прошлом динамичный образ запечатлен в подвижных рисунках ареалов, имеющих вид однонаправленных потоков, неодинаковых по возрасту. Каждой форме ареала соответствует определенный возраст почв.