Факультет

Студентам

Посетителям

Принцип эквивалентности

Во всех рассуждениях о природе тяготения, которые велись в течение веков, не хватало двух компонент, которые на самом деле, хитро переплетаясь между собой, оказались самыми главными в теории.

Никто не мог предположить, что обнаружится связь между наблюдениями Галилея над падением тел и рассуждениями о природе аксиом геометрии и что именно в этом заложено все самое главное, что необходимо для построения одной из самых совершенных теорий.

Галилею принадлежит честь открытия закона, согласно которому все тела на Земле падают с одинаковым ускорением. Наблюдая за качанием люстры в соборе, Галилей обнаружил, что период колебания маятника не зависит от амплитуды, а определяется только его длиной. Рассматривая маятник как падающее тело, он решил первую задачу механики. Галилей даже понял, что, измеряя период колебания маятника, можно измерить его длину.

Но самое главное состояло в том, что движение тел в поле тяжести Земли не зависело от массы. Заметить этот удивительный факт смог только Ньютон, так как только в его уравнениях механики масса встала на свое место и четко определилась роль силы.

Ньютон попытался проверить это явление на опыте. Он наблюдал качание маятников, сделанных из разных материалов, и не смог найти никакой разницы: период колебаний зависел только от длины маятника. Откуда следует, что масса тела, входящая в уравнение Ньютона (которая определяет, как меняется скорость тела под действием заданной силы), и масса тела, входящая в закон всемирного тяготения, есть одна и та же величина. Точнее, надо сказать, что эти две массы — инерционная и гравитационная — пропорциональны друг другу и что коэффициент пропорциональности для всех тел один и тот же. Эти две массы обычно просто полагают равными друг другу, только в законе всемирного тяготения пишут коэффициент — постоянную γ, а второй закон Ньютона пишут без коэффициентов.

Равенство двух масс называют сейчас законом эквивалентности. С этим законом мы постоянно встречаемся в обыденной жизни, хотя его порой не замечаем. Когда на весах взвешивают килограмм хлеба, никто не обращает внимания на то, что при этом сравнивают силу притяжения к Земле хлеба и гирь или же натяжение пружины и силу притяжения Земли. Во всех случаях равенство гравитационной и инертной массы считается очевидным.

Можно напомнить, как трудно объяснить в школе разницу между весом и массой, так эти понятия с детства перепутаны друг с другом в нашем сознании. Но посмотрим для контраста на поведение электрона в электрическом поле. Сила, действующая на электрон, равна eE, а его ускорение обратно пропорционально массе m. Отсюда следует, что движение электрона будет определяться отношением его заряда к массе e:m. Эта величина для разных частиц и тел разная, и ничего похожего на принцип эквивалентности здесь нет. Ускорения α-частицы и протона в поле тяжести относятся как 1:1, а в электрическом поле — как 1/2:1. В поле тяжести роль заряда играет гравитационная масса — она определяет величину силы. Закон эквивалентности утверждает, что (в общепринятых единицах) отношение «гравитационного заряда» к массе для всех тел во Вселенной равно единице.

В таком виде закон утверждает значительно больше, чем было известно Галилею. Принцип эквивалентности говорит о любом гравитационном поле, а не только о Земле. Этот факт хорошо проверен по наблюдениям движения планет и Луны и сравнением их с расчетами. Несомненно, что Ньютона следует считать вторым отцом этого закона природы (который у самого Ньютона не отделялся от закона всемирного тяготения).

В XIX в. Бессель, наблюдая за качанием маятников из разных материалов, проверил закон эквивалентности с точностью до 0,1%. В самом конце XIX в. — 1896 г. — венгерский физик Этвеш придумал способ проверки этого закона, основанный на совсем другом принципе. Идея Этвеша состояла в том, чтобы сравнить величину центробежной силы, возникающей из-за вращения Земли, с силой притяжения к Земле. Прибор его состоял из коромысла, подвешенного за середину на тонкой нити. К концу коромысла подвешивались два сравниваемых тела, гравитационные массы которых были, насколько это возможно, близки друг к другу, так что весы находились в равновесии. Остающаяся разность масс погашалась в приборе тем, что коромысло немного наклонялось, компенсируя (изменением величины центробежных сил) малое несоответствие масс. Если бы инертные массы пробных тел были разными, то на них действовали бы разные центробежные силы, в зависимости от того, куда направлен стержень — с востока на запад или с запада на восток. Измеряя закручивание нити, Этвеш не смог обнаружить никакого различия и заключил, что равенство двух масс, гравитационной и инертной, выполняется очень точно; ошибка не превышает 10-8.

Еще более точные опыты, использующие ту же идею, произвел в Москве В. Б. Брагинский, который уменьшил возможную ошибку до 10-12, так что мы можем с полным правом считать принцип эквивалентности одним из наиболее строгих законов природы.

Для сравнения заметим, что закон сохранения энергии ядерных реакциях проверен с точностью, не превышающей 10-6.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.



Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: