Факультет

Студентам

Посетителям

Теория тяготения Ньютона и закон сохранения энергии (развитие идей Ньютона у Майера)

Касаясь борьбы за приоритет, в вопросе об открытии закона сохранения энергии, происходившей между Майером, Джоулем, Кольдингом и Гельмгольцем, и отстраняя претензии на приоритет Гельмгольца и др., Энгельс правильно указывал, что сочинение Гельмгольца 1847 г. было превзойдено второй работой Майера в 1845 г.

Между тем еще раньше в 1842 г. Майер уже утверждал неуничтожаемость силы, а в 1845 г. он, исходя из своей новой точки зрения, «сумел сообщить гораздо более гениальные вещи об «отношениях между различными процессами природы», чем Гельмгольц в 1847 г.».

Статьи Майера, объединяемые темой «Механика тепла», были им собраны и выпущены в свет в 1867 г. в виде сборника. В это первое издание входили четыре статьи. В 1874 г. он выпустил эти статьи вторым изданием, причем в это издание входило уже 10 работ. Наконец, в марте 1893 г. после смерти Майера новое издание было выпущено в наиболее полном виде Вейраухом, и в сборник вошли 13 работ. Это последнее издание (Mayer, 1893а) является наиболее полным и охватывает работы Майера за период с 1842 по 1876 г.

Вопреки существующему о Майере неправильному мнению, согласно которому он дал в 40-х годах основные свои идеи, а затем будто бы больше ничего не делал в области формулировки выдвинутых им закономерностей, нужно сказать, что он основные идеи свои развивал дальше после этого на протяжении 34 лет. Что именно он сделал, это видно будет из дальнейшего изложения. Надо заметить, что Вейраух в том же 1893 г., когда он выпустил «Механику тепла» Майера, напечатал другой сборник, относящихся к нему материалов, — книгу, содержащую его небольшие научные заметки, переписку с друзьями, учеными и женой (Mayer, 18936), на которую мы в дальнейшем изложении тоже будем ссылаться. Оба эти сборника дают нам возможность составить представления о совокупности воззрений Майера в области теории Земли.

Теперь вполне ясен, как мы сказали, приоритет Майера, чем не отрицаются, однако, очень большие заслуги и остальных названных ученых. Следует оговориться, что хотя приоритет Майера ясен, но все-таки не он первый утверждал закон сохранения энергии. Если посмотреть шире, то нужно учесть, что Ломоносов еще в XVIII в. говорил о превращении и сохранении сил как основном законе мироздания. Однако и через сто лет после этого устаревшие традиционные идеи были достаточно крепки. В чем же заслуга Майера? В том, что, выступив против старых традиционных идей-предрассудков, он показал, что никакая энергия не возникает сама собой, а только превращается одна в другую. Из этого следовало и обратное, что если есть какая-то энергия и порождаемое ею движение, то они не могут пропадать, так сказать, впустую, а должны дать результат.

Вернадский в одной из своих статей по истории науки назвал Майера «гениальным самородком», который смог дать безупречно четкую формулировку закона сохранения энергии.

Нужна была, по выражению В. Оствальда, незаурядная независимость мысли, чтобы в сложных проблемах при этих условиях, т. е. будучи малообразованным самородком, найти до прозрачности простое решение.

Майер, обсуждая выводы Лапласа, в 1848 г. в письме к одному из своих друзей Рейшле сообщал, что он не присоединяется к выводу Лапласа о полной нейтрализации сил притяжения и отталкивания путем воздействия на прилив отлива. Здесь, по его мнению, нейтрализация не получается. Из воздействий Луны и Солнца на приливо-отливной эллипсоид вытекает, по ого мнению, вековое нарушение скорости вращения. По Майеру, надо различать следующие процессы:

1. Воздействие Луны и Солнца на сфероид вращения Земли, особенно на положение оси; результат этого воздействия Ньютон обозначил как прецессию и нутацию.

2. Непосредственное воздействие на скорость вращения Земли, которое равно нулю.

3. Воздействие Луны и Солнца на приливо-отливной сфероид в отношении положения земной оси, которое рассматривается как незаметное.

4. То же влияние на приливо-отливной эллипсоид в отношении его вращения.

Лаплас считал значение притяжения ничтожным, но на самом деле оно не так мало. Лапласа это приводит к проблемам сохранения величины дня, объема и температуры Земли. Майер согласился с мнением Лапласа, когда он сводил на нуль действие ветров; но приливы и отливы, по его мнению, не нейтрализуют друг друга, воздействие их заметно (Mayer, 1893а).

Главными статьями сборника научных произведений Майера, изданного Вейраухом, являлись: «Замечания о силах неживой природы», «Органическое движение в его связи с обменом веществ» и «Очерки по динамике неба». Наличие этих трех главных работ показывает, что по двум путям шел Майер, производя анализ движений в аспекте сохранения энергии, — по пути изучения органического движения и по пути изучения движений «неба».

Нетрудно понять, почему именно эти три работы являются главными среди работ Майера. Первая из них очень кратко и ясно формулирует основные общие положения закона сохранения энергии; вторая работа, говорящая об органическом движении в связи с обменом веществ, развивает идею сохранения энергии в применении к организмам; наконец, третья, посвященная динамике неба, развивает ту же идею в применении к небесным светилам. Нас особенно интересует третья работа, ибо она касается планетарной роли воды. Майер подошел к динамике неба со стороны закона сохранения энергии.

Я считаю необходимым напомнить читателю о том, как благодаря своеобразию мощной почти подсознательной интуиции подошел Майер к открытию закона сохранения энергии. По образованию своему он не был естествоиспытателем, а только врачом. Тем более при этих условиях изумительно, что он охватил своим законом явления очень широко, найдя его проявление и в динамике неба, и в явлениях в океане, и в явлениях органической жизни.

Исходным пунктом соображений Майера по поводу небесных светил, как он показал еще в небольшой заметке 1846 г., являлась мысль, что излучающие и нагретые тела теряют свет и тепло по мере охлаждения, и по мере этого они становятся темными и холодными (Mayer, 1893б).

Применяя это к Солнцу, мы должны допустить, что оно получает непосредственное пополнение, ибо иначе оно тоже постепенно имело бы Ослабление энергии. Майер развивает два положения: сначала — что тепло превращается в механический эффект, а затем — что механический эффект порождает тепло. В отношении Солнца Майер высказал мысль, что на Солнце падает огромное множество астероидов, которое пополняет запас его вещества. В связи с этим им высказывается гипотеза о своеобразии происхождения Солнца из слияния мелких частей — астероидов и метеоритов, что напоминает современную гипотезу О. Ю. Шмидта.

О Земле он тоже писал в этой работе, что она создалась в определенную эпоху из нескольких частей и что из этих частей одна лишь Луна продолжает оставаться обособленной. «Таким образом, — по его словам, — можно объяснить легко большие революции, которые имели место на планете, как и большую температуру ее глубин». Как общий вывод Майер формулировал, что «эффект механического сродства, т. е. эффект гравитации, на много может превзойти эффект химического сродства известных видов и что этот эффект как причина освобождения света и небесного тепла достоин особого внимания».

На эти идеи Майера было обращено мало внимания и лишь в 1862 г. Фай, отмечая значение идей Лапласа для геологии и физики Земли, указал, что его «по истине научные идеи» пытаются заменить идеей о долго «продолжающейся бомбардировке аэролитов, падающих из пространства на Солнце». Об этих идеях, выдвинутых Майером, Томсоном и Ватерстоном, для объяснения солнечного тепла Фай отозвался неодобрительно.

Подробным развитием этих идей и их продолжением явилась большая работа «Beiträge zur Dynamik des Himmels» (Mayer, 1893a), которая, вероятно, и Фаю, и Дюма не была известна.

Источники тепла планеты Майер искал в ее механике. Это, по его мнению, главный закон энергетики Земли. В конечном счете, Майер пришел к выводу, что существование приливов и отливов приводит к уменьшению скорости вращения Земли. Земля, по Майеру, не всегда имела такой размер, как в современную эпоху, и пополнение ее массы массами второго-третьего порядка происходило постепенно. Тело Земли создалось когда-то из отдельных частей. При этом процессе изменялась и температура Земли. Именно такое соединение частей вызвало повышение температуры. Майер полагал, что в течение истории Земли много раз изменялась скорость вращения, и вместе с тем происходили медленные изменения поверхности Земли. Если учесть, говорил Майер, что в определенные времена поднялись из глубины Альпы, Анды, пик Тенерифа и т. п., то придется сказать, что новейшие процессы преобразования планеты представляют слабое отражение старых процессов.

Майер подчеркивал, что в истории Земли можно различать несколько периодов. В ранние времена скорость вращения вследствие быстрого изменения формы Земли возрастала. Это — период увеличения (Zunahme) Земли. Позже должен был наступить период ее уменьшения (Abnahme), а между ними располагается период стационарного состояния, так что историю Земли можно разделить на три периода. Неизменная скорость вращения может относиться только к промежуточным временам стационарного состояния, которое относится к историческому времени существования человечества.

В 1851 г. была опубликована статья Майера «De l’influence des marées sur la rotation de la Terre» (Mayer, 18936). Эту статью, написанную для Французской академии наук, Майер рассматривал как короткое резюме своих работ, направленных к разрешению вопросов, интересных для астрономии и физики, которые он в 1848 г. разрешал в работе о небесной динамике — о влиянии приливов на вращение Земли.

Приливы — это проявление гравитации, а «гравитация не является двигательной силой и не может сама преодолеть малейшее сопротивление, как и расстояние тел, которые имеют между собой всегда одно и тоже притяжение». И далее: «Вращение Земли есть условие прилива. Это — источник, откуда берет начало живая сила, и эта живая сила ослабляется трением приливов». Приливы дают движение, противоположное вращению Земли. Остальные его выводы те же, что и в предыдущей статье, только изложены они более коротко.

Последний раз Майер вернулся к этим вопросам в статье «О землетрясениях» (Mayer, 1893а). В ней он считал Землю, как и раньше, огненножидким шаром и подчеркивал существование у Земли огненножидкого ядра.

Майер отмечал в этой статье, что Кант в решении этого вопроса был не вполне точен и при всей своей правоте не вывел всех следствий, что было им сделано в 1848 г. Те три периода, которые были даны для истории Земли, в этой работе 1848 г. охарактеризованы полнее.

Первый период, как мы уже говорили, является, по Майору, периодом возрастания скорости вращения. Земная поверхность была в это время раскаленной или теплой. Во второй период скорость перестала изменяться. Наконец, в третий период эта скорость убывала.

Резюмируя в целом результаты труда Майера в области данного вопроса, можно сказать, что по сравнению с Кантом и Лапласом он продвинул сильно вопрос к его полному и правильному решению.

Как и Кант, Майер большое внимание уделил землетрясениям. Им он посвятил в 1870 г., как мы видели, особую статью. Как и Кант, он исходил из того, что наша планета представляет огненножидкий шар, который прикрыт тонкой коркой, причем бесчисленные наблюдения и исследования показали повышение температуры с увеличением глубины. Землетрясения, как считал А. Гумбольдт, являются реакцией внутренних огненножидких масс на поверхность (Mayer, 1893а).

Механический эквивалент тепла, по Майеру, как следствие закона сохранения энергии дает разрешение загадки о связи землетрясений и охлаждения Земли. Последняя, указывал Майер, на две трети покрыта океанической водой, которая под действием приливов то поднимается, то опускается. Путем расчетов можно обнаружить, что сила приливов — это своего рода затрата энергии при вращении Земли. Она получается вследствие того, что из-за приливов и отливов создается давление на вращающуюся Землю.

Майер указал, что Кант не вполне точно обнаружил это явление и из этой истины не мог вывести всех следствий. За воздействием приливов скрываются обусловливаемые приливами связи тела Земли с другими телами вне Земли. Бросается в глаза принципиально иная, чем у Канта, постановка всего вопроса. У Майера понимание является гораздо углубленным, ибо вопрос связывается с законом сохранения энергии, в силу которого никакая энергия не может исчезать бесследно, а должна или дать новое движение, или временно перейти перед этим в потенциальную форму.

Надо думать, не случайным было то обстоятельство, что в анализе сохранения энергии Майер пошел по пути изучения двух видов движений: органического движения, связанного с обменом веществ, и движений «динамики неба», связанных с силою тяготения. Тяготение и его следствия были поставлены, у Майера, таким образом, на основу закона сохранения энергии. В результате произведенного им анализа выяснилось, что тяготение может быть должным образом понято в своих следствиях именно на основе сохранения энергии. Иначе говоря, это значит, что движения, создающиеся на основе закона тяготения Ньютона и тяготением создаваемых первичных движений, подчиняются закону сохранения энергии, открытому Майером. Оба закона — Ньютона и Майера — оказались имеющими самое прямое отношение один к другому.

Очень поучительно, что в «Очерках динамики неба» Майер связал, правда, не причинной, а временной хронологической связью процессы поднятия Альп, Анд и других гор с изменением приливного трения и приливов, и этим ввел свою мысль в трактовку геологических процессов.

Дальше ему помешала пойти фатальная почти для всех ученых XIX в. вера во внутреннюю энергию Земли, т. е. в существование ее горячего ядра. Только это препятствовало ему понять до конца, что силы, взаимодействующие во влиянии приливов на вращение, являются только гравитационными, что относится одинаково и к самому вращению планеты, и к приливам ее океана.

Познакомимся с высказываниями самого Майера по поводу связи закона сохранения энергии с законом тяготения Ньютона. «Известно с давних времен, — говорил Майер, — что закон Ньютона в кеплеровских законах содержится как данное и что его можно вывести без труда из третьего закона Кеплера. Подобным же образом, как я показал в 1845 и 1851 гг., закон сохранения силы надо рассматривать как более общий, он является динамическим выражением того, что в статической форме изложено в законе тяготения» (Mayer, 1893б).

В другом месте, в своих автобиографических заметках, Майер писал, что «ньютоновский закон тяготения заключает в себе учение о сохранении силы» (Mayer, 18936). Поясняя это, Майер говорил: «Как продолжение закона Ньютона для действия тел друг на друга выступает сохранение энергии без того, чтобы это последнее было связано со специальным законом».

А в «Механике тепла» (Mayer, 1893а), именно в статье «Beitrage zur Dynamik des Himmels», Майер в 1848 г. написал: «Теория тяготения Ньютона, которая из современного состояния Земли позволяет вывести первоначальное агрегатное состояние, учит нас познать источник тепла, который достаточен для того, чтобы тело расплавить; она учит рассматривать огненно-жидкое состояние планет как результат механической связи космических масс и она приводит к гомогенному процессу охлаждения, о чем говорит тепло внутри Земли».

Если у Канта влияние приливов на вращение Земли есть гипотеза, то у Майера на основе его закона сохранения оно обязательно следствие закона сохранения энергии. Вопрос только в величине его действия, которое подлежало изучению. В значительной степени этим объясняется то, что и после Майера эмпирические исследования по этому вопросу продолжались. Попутно на частных фактах они давали своего рода проверку закона сохранения энергии. К этим эмпирическим исследованиям относятся работы Адамса, до Лоне, Эри, Томсона и Тэйта и др. Все эти работы, как писал Энгельс в «Диалектике природы», показали, что к концу столетия действительно «кантовская теория стала общепризнанной».

Редактор сочинения Майера посмертного издания 1893 г. Вейраух ссылается в примечании к письму Майера, адресованному Рейшле, на новейшие исследования Адамса и де Лоне. По Адамсу, Луна отклоняется в каждое столетие на 5—7 суток от того места, на котором она должна была быть, если бы воздействия данной отклоняющей причины не было. Это отклонение происходит вследствие векового ускорения движения Луны, и Адамс теоретически определил величину этого ускорения, которое представляет собой явление соотносительное с замедлением вращения Земли. Именно оно есть его следствие. Таким образом, это явление существования отклонений Луны реально доказывало замедляющее действие приливов. Без последнего его не было бы.

В 1865 г., в 65 томе «Comptes rendus» Парижской академии наук, была напечатана работа де Лоне, в которой он обратил внимание на заметное ускорение среднего движения Луны (De Launay, 1865). Это — следствие прогрессивного возрастания длительности дня. Вековое ускорение движения Луны впервые указано было в XVI в. Галилеем. Лаплас также отметил, что вековое ускорение Луны есть следствие векового эксцентриситета земной орбиты. Лаплас, исправляя расчет векового уравнения, показал, что истинная величина этого векового уравнения невелика. Однако Адамс показал ее гораздо больший размер. Эта величина оказалась по меньшей мере вдвое большей, чем по Лапласу. Вековое уравнение большой величиной своей говорит об изменении длительности звездного дня и имеет в качестве своей причины замедление вращения Земли, хотя этому, казалось бы, противодействует вековое охлаждение Земли. Де Лоне отметил, что им указана новая причина изменения суток — лунные приливы. Действие Луны на массу Земли, включая как твердое вещество, так и океаны, проявляет некоторое отличие результатов по сравнению с тем положением, если бы приливов не было. Это отличие вызывается тем фактом, что существование приливов создает пару сил, которая воздействует на Землю в направлении, противоположном вращению. Приливы-отливы создаются каждый раз одновременно в двух областях Земли, противоположных и расположенных в районе концов того земного диаметра, который соединяет Землю с центром Луны. Основная мысль формулируется так: «Нарушающие силы, которым обязаны периодические изменения поверхности моря (приливам) обусловливают прогрессивное замедление вращения Земли и создают таким образом заметное чувствительное ускорение движения Луны (De Launay, 1865). С выводами Лапласа это находится в несогласии.

В 1865 г. Джордж Биддель Эри (Airy) выпустил работу, в которой он целиком присоединился к взглядам де Лоне в отношении существования единой причины для замедления вращения Земли. Он говорил, что, по де Лоне, ускорение вращения Луны обязано замедлению вращения Земли и это последнее связано с действием приливов. Обработка данных приливов, по Эри, по необходимости весьма несовершенно приложима к реальному движению вод во всех усложненных условиях несимметричных границ, меняющихся мощностей и неизвестных законов трения.

Эри отмечает расхождения между реальной картиной и той, которая дается в работах Ньютона («Principia»), Лапласа («Mecanique celeste»), Эри («Encyclopedia Metropolitana»). Далее, автор старается ввести приливные условия и рассмотреть те затруднения, которые при этом получаются.

Наконец, в 1867 г. Томсон и Тэйт в своей книге (Thomson a. Tait, 1867) еще раз вернулись к изложению данной идеи. Энгельс говорил, что эти авторы выразили кантовскую концепцию в гораздо более общей форме, подчеркнув, что приливы — это «только видимая сторона действия притяжения солнца и луны, влияющего на вращение земли». Из слов Энгельса ясно, что Томсон и Тэйт (Thomson a. Tait, 1879) через 30 лет повторили идеи Майера, которые к тому времени полностью вошли в жизнь, в механику. Поэтому они, оперируя теми же явлениями, значение их видят уже не в движениях воды на планете, а в движениях самих светил и в этих последних усматривают исходные данные для теоретических толкований.

Томсон и Тэйт указывают, что «на всех небесных планетах, у которых как у Земли части их свободной поверхности покрыты жидкостью, имеются благодаря трению, ослабляющему приливные движения, также и косвенные сопротивления». Эти «сопротивления должны отнимать энергию от их относительных движений… Если мы станем… рассматривать действие одной лишь Луны на Землю с ее океанами, озерами и реками, то мы заметим, что оно должно стремиться уравнять период вращения Земли около оси и период обращения обоих тел вокруг их центра иперции; ибо до тех пор, пока эти периоды разнятся друг от друга, приливное действие земной поверхности должно все время отнимать энергию от их движения…».

Конечная тенденция приливов состоит в том, чтобы свести движение Земли и Луны к простому равномерному вращению с указанным периодом и моментом вращения вокруг результирующей оси. При этом расстояние Луны от Земли увеличилось бы приблизительно в отношении 1 : 1.46, т. е. примерно до 347 100 миль, а период обращения достиг бы 48 или З6 дней. Если бы во Вселенной было только два тела — Земля и Луна, то они вечно двигались бы по круговым орбитам вокруг своего общего центра инерции, причем Земля вращалась бы в тот же самый период, обращая к Луне всегда одну и ту же сторону, «так что вся жидкость на ее поверхности находилась бы в относительном покое по отношению к твердой части шара. Но благодаря существованию Солнца подобное положение не могло быть постоянным. На Земле должны были происходить солнечные приливы — дважды прилив и дважды отлив в течение суток — связанные с периодом обращения Земли относительно Солнца. Это не могло бы продолжаться без потери энергии, без трения жидкости» (Thomson а. Tait, 1879).

Нетрудно понять, что эта своеобразная концепция Томсона и Тэйта есть в сущности развитие идеи Канта о замедляющем действии приливов на вращение массы Земли. Трение является не только тормозом для движения масс, как это выглядело у Канта, но оно является, как и у Майера, формой превращения кинетической энергии в энергию молекулярную. Кинетическая энергия, таким образом, не исчезает впустую, а превращается в теплоту и в энергию иного вида, действующую в веществе Земли.

Оценивая эти интересные выводы Томсона и Тэйта, Энгельс указал, что авторы сами не заметили одного важного обстоятельства, именно, что в своей теории приливного трения они выдвинули теорию, исходящую «из молчаливой предпосылки, что Земля является совершенно твердым телом, т. е. исключающую всякую возможность приливов, а значит и приливного трения».

Указание Энгельса, как будто отмечающее коренное противоречие в теории, говорит, что Томсон и Тэйт не дают никаких ссылок на внутреннюю энергию ядра Земли, о которой много, как мы видели, говорил Кант и уже меньше говорил Майер, причем каждый из них никак в сущности не привлекал эту подземную энергию для объяснения эффекта приливов. Томсон и Тэйт ясно показали, что эта энергия для толкований не нужна, а все можно объяснить, считаясь только с гравитацией.

К 1867 г. относится работа В. Томсона, написанная уже после первого издания предыдущей книги. Автор считал соображение де Лоне правдоподобным, но ссылался на Дюфура, который указывал, что запоздание Земли при вращении может быть связано целиком или частично с ростом момента инерции вследствие падения на поверхность Земли метеоритов.

На основании предыдущего мы можем сказать, что на промежутке от половины XVIII и до конца XIX вв. постепенно в физике и астрономии утверждалось положение о замедляющем действии приливов на вращение Земли. Умозрительной гипотезой это положение было у Канта, эмпирически обоснованной теорией сделал его Майер, а затем последовала детализация этого положения у Адамса, де Лоне, В. Томсона и Тэйта, Эри, и др. В 80-х годах этим вопросом стал заниматься Дарвин: им в 90-х годах написана была книга о приливах и их значении в солнечной системе. К этому времени данное положение, как это писал Энгельс в «Диалектике природы», «было общепризнанным среди физиков и астрофизиков», но геологи с ним не считались.