Свойства горных пород определяют конфигурацию рельефа, что облегчает труд геолога, так как по форме земной поверхности он может судить о литологическом составе толщ.
В 1802 г. в одном из первых сочинений по геоморфологии «Опыт физиогномии Земли, или Искусство заключать по поверхности Земли о ее внутреннем строении» К. Ф. Струве признал наличие соответствия между формами рельефа и составом слоев земной коры. Древние рудокопы по едва заметным признакам в рельефе обнаруживали залежи тех или иных полезных ископаемых: каждому месторождению соответствовала своя форма дневной поверхности. До сих пор остается загадочной связь форм рельефа с рудопроявлением.
В. И. Вернадский писал: «Я хочу узнать те причины, которые заставляют ее (природу) являться в тех правильных, математических гармоничных формах, в каких мы всюду видим и чувствуем ее… Все явления в природе, по-видимому, зависят от внутреннего строения вещества, от формы, а на это до сих пор почти не обращали внимания» (Страницы автобиографии…, 1981, с. 58). Причины связи форм с геологическим и почвенным содержанием рассмотрены в работах И. П. Герасимова, Ю. А. Мещерякова (1967), А. А. Асеева (1962), В. В. Добровольского (1976), Г. В. Добровольского, И. С. Урусевской (1984), О. В. Макеева (1974).
В последние годы геоморфологи конструируют различные формы рельефа. Их цель — выделить единичные морфологические ячеи, а затем, комбинируя их, создать абстрактный образ земной коры. Земную кору, от которой мысленно отняты все ее свойства, кроме пространственных, можно называть геометрическим телом. Это тело обладает свойством симметрии и состоит из точек, линий и плоскостей. Последовательно отделяя от реального почвенно-геологического тела сначала плоскость, потом линию и в конечном счете точку, мы соответственно лишаем его сначала толщины (высоты), затем толщины и ширины и, наконец, всех измерений.
Математики, работающие в области наук о Земле, представляют форму рельефа и почвенного покрова в виде точки, что упрощает моделирование, но слишком удаляет уровни абстракции от реальности. Это не устраивает проектировщиков. Однако, как показал опыт, формы рельефа и почвенного покрова можно изображать не только точкой, но также и линией, плоскостью и их совокупностями. Тогда геометрические и математические образы земной поверхности будут максимально приближены к объективной реальности.
Первые работы по моделированию рельефа (Шафрановский, Плотников, 1975; Флоренсов, 1978; Ермолаев, 1975; Симметрия в природе, 1965) свидетельствуют о том, что земную поверхность можно представить правильными геометрическими фигурами. К рельефу можно отнести и слова М. В. Ломоносова: «Все, что находится в природе, математически точно и определенно». Установление точности и определенности для форм земной поверхности приблизит геоморфологию к запросам практики. Геоморфология очень нуждается в изучении «чистых» форм земной поверхности.
Географы стремятся показать на картах устойчивые инвариантные свойства природных объектов (Глазовская, 1964; Гвоздецкий, 1979; Михайлов, 1971), а также их симметрию (Боков, 1977; Корытный, 1984). Для этой цели К. Н. Дьяконов (1975) использует понятие об элементарной геосистемной единице — территориальном носителе информации (по К. В. Зворыкину), например речном бассейне. Последний привлекает внимание многих как наиболее простая модель с однонаправленным потоком вещества и энергии (В. С. Преображенский, В. Б. Сочава, А. Ю. Ретеюм, А. А. Крауклис, Ф. Н. Мильков).
Речные бассейны являются результатом тектонических движений (Геренчук, 1960), однако в структурном отношении они подчинены более фундаментальным природным единицам — блокам земной коры. Видимо, существует тесное взаимодействие между бассейнами рек (элементами) и тектоническими плитами (системами). Установление иерархии этих тел имеет важное значение для практики, особенно для геологических прогнозов (см.: Рельеф Земли и математика, 1967).